- ફયુચર સાયન્સ-કે.આર.ચૌધરી
'આ પણે ત્રણ પરિમાણમાં જીવીએ છીએ - લંબાઈ, પહોળાઈ અને ઊંચાઈ - અને ચોથું પરિમાણ સમય છે.' આપણા રોજિંદા અનુભવનો આ આધાર છે. ઘર, રસ્તા, પુલ અને ઘડિયાળો - બધું આ ચાર પરિમાણની દુનિયામાં બંધ બેસે છે. પરંતુ છેલ્લાં કેટલાંક દાયકાઓમાં સૈદ્ધાંતિક ભૌતિકશાસ્ત્રના એક વિવાદાસ્પદ પ્રશ્ને વૈજ્ઞાનિકોને વિચારતા કરી દીધા છે : શું બ્રહ્માંડમાં આપણે જોઈ શકીએ છીએ?તેના કરતાં વધુ પરિમાણો છે? શું વાસ્તવિકતા સાત-પરિમાણીય છે? આ બધા સવાલોનો જવાબ આપતું હોય,તેવું અતિ આધુનિક સંશોધન પ્રતિષ્ઠિત જર્નલ' ન્યુક્લિયર ફિઝિક્સ અને જનરલ રિલેટિવિટી એન્ડ ગ્રેેવિટેશનમાં પ્રકાશિત થયું છે. આ અભ્યાસના મુખ્ય સંશોધક છે. ડૉ. રિચાર્ડ પિંચાક અને તેમના સહયોગીઓ એલેક્ઝાન્ડર પિગાઝિની, મિચાલ પુડલાક અને એરિક બાર્ટોશ. તેમણે દ્રશ્યમાન ચાર પરિમાણ સિવાય અન્ય ત્રણ સૂક્ષ્મ પરિમાણ ઉમેર્યા છે. જેનો અનુભવ કરવો આપણી ઇન્દ્રિયો માટે મુશ્કેલ અને અદ્રશ્ય છે. આ સાત-પરિમાણીય ભૂમિતિ બ્લેક હોલના પચાસ વર્ષ જૂના 'ઇન્ફર્મેશન પેરાડોક્સ'નો ઉકેલ સૂચવે છે. સંશોધન સમજાવે છે કે 'કણોને દળ ક્યાંથી મળે છે? શ્યામ દ્રવ્ય એટલે કે ડાર્ક મેટર શું હોઈ શકે છે? અને બ્રહ્માંડ શા માટે ઝડપથી વિસ્તરી રહ્યું છે?
આંખ જોઈ ન શકે, તેવું સત્ય ઊંડું હોય
શું તમે જાણો છો? પ્રાચીન ગ્રીક ફિલસૂફ પ્લેટોએ પણ 'પ્લેટોનિક ઘન' નામના પાંચ ત્રિ-પરિમાણીય આકારોનું વર્ણન કર્યું હતું. તેવી જ રીતે આધુનિક ગણિતમાં, જી૨-મેનીફોલ્ડ જેવા સાત-પરિમાણીય આકારોમાં 'એક્સેપ્શનલ હોલોનોમી' નામનો અતિ વિશિષ્ટ ગુણધર્મ હોય છે. જેની સરખામણી આપણે કોઈ ત્રિ-પરિમાણીય સાથે કરી શકાય નહીં. શું મલ્ટી ડાયમેન્શનલ યુનિવર્સ એક નવીન વિચારસરણી છે કે 'પછી સદીઓ જૂની માન્યતાઓ સાથે તેનો કોઈ સંબંધ છે? 'ક્યાંક એવું તો નથીને કે જૂના દારૂને નવી બોટલમાં પેક કરીને વેચવામાં આવી રહ્યો છે? 'આપણે ફક્ત ત્રણ જ પરિમાણ કેમ જોઈ શકીએ છીએ?' આ પ્રશ્ન ૧૯૧૫માં આઇન્સ્ટાઇનના સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંત પછી વધુ ઊંડો બન્યો. આઇન્સ્ટાઇને બતાવ્યું કે ગુરુત્વાકર્ષણએ કોઈ બળ નથી, પરંતુ સમય-અવકાશની વક્રતા છે. તેમનું સમીકરણ ચાર પરિમાણ (ત્રણ અવકાશી + એક સમય)માં સંપૂર્ણ રીતે કામ કરે છે. પરંતુ જ્યારે આપણે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ - જે અતિસૂક્ષ્મ કણોની દુનિયા સમજાવે છે. તેની સાથે જોડવાનો પ્રયત્ન કરીએ છીએ, ત્યારે ગણિત 'અનંત' મૂલ્યો આપે છે, જેનો કોઈ અર્થ નથી. આ બે થિયરી વચ્ચેની અસંગતતા આધુનિક ભૌતિકશાસ્ત્રની સૌથી મોટી સમસ્યા છે. ૧૯૨૦ના દાયકામાં જ થિયોડોર કાલુઝા અને ઓસ્કાર ક્લેઈને એક વિચિત્ર વિચાર રજૂ કર્યો હતો : જો અન્ય અવકાશી પરિમાણનો ઉમેરો કરવામાં આવે, તો વિદ્યુતચુંબકત્વ આપમેળે સમજાવી શકાય છે. ૧૯૭૦ના દાયકામાં સ્ટ્રિંગ થિયરીના આગમનથી આ વિચારને જબરદસ્ત ગાણિતિક ટેકો મળ્યો. સ્ટ્રિંગ થિયરી અનુસાર, પદાર્થના મૂળભૂત ઘટક બિંદુ-સમાન કણો નથી, પરંતુ અતિસૂક્ષ્મ એક-પરિમાણીય 'તાર' છે.જે રીતે ગિટારના તારનાં તરંગો અલગ સૂર આપે છે, અતિસૂક્ષ્મ એક-પરિમાણીય 'તાર'નાં અલગ-અલગ કંપન આવૃત્તિ, અલગ-અલગ કણો બનાવે છે. ૧૯૯૦ના દાયકામાં ઇન્સ્ટિટયૂટ ફોર એડવાન્સ્ડ સ્ટડીનાં એડવર્ડ વિટને સ્-થિયરી રજૂ કરી હતી. જે પાંચ અલગ સ્ટ્રિંંગ થિયરીને એક કરે છે. એટલે સરળ ભાષામાં કહીએ તો વિજ્ઞાનીઓ, આપણે અનુભવી શકતા હતા, તે ચાર પરિમાણ ઉપરાંત વધારાના પરિમાણમાં વિશ્વાસ ધરાવતા હતા.
અવકાશી ગડીઓ વચ્ચે છુપાયેલો 'વણાંક'
'શું તમે ક્યારેય કાગળના ટુકડાને એટલો વાળ્યો છે કે 'કાગળ ગાંઠ જેવો ડૂચો બની જાય?' સરળ ભાષામાં એમ કહી શકાય કે પિંચાક અને સાથીઓનું સંશોધન બતાવે છે કે 'બ્લેક હોલના અંતિમ ક્ષણોમાં અવકાશ-સમયના સાત પરિમાણો,પણઆવી જ રીતે 'ગાંઠ' (knot) બની જાય છે. જે તેને સંપૂર્ણપણે અદ્રશ્ય થતો અટકાવે છે. આ વાતને સમજાવવા સંશોધકોએ એક ગાણિતિક પ્રક્રિયા ઉપયોગમાં લીધી છે. જેને G2-રિચી ફ્લો કહેવાય છે. આ એક એવું સમીકરણ છે, જે સમય જતાં સાત-પરિમાણીય આકારમાં (G2-મેનીફોલ્ડ) કેવી રીતે બદલાય છે તેનો અભ્યાસ કરે છે.
સંશોધકોએ શોધી કાઢયું કે G2-મેનીફોલ્ડમાં એક ગુણધર્મ છે - ટોર્સન. સરળ ભાષામાં સમજાવીએ તો, આપણા સામાન્ય અવકાશ- સમયમાં (આઇન્સ્ટાઇનનું મોડેલ) ફક્ત 'વક્રતા' (કર્વેચર) છે. - જેમ કોઈ ચાદરને દબાવવાથી તે વળે છે. પરંતુ ટોર્સન એટલે 'વણાંક' (ટ્વિસ્ટ)છે. જેમ ભીના કપડાને વાળીને વીંટો વાળવામાં આવે કે મરડવામાં આવે છે. આ ટોર્સન એક અપકર્ષણ બળ (રિપલ્સિવ ફોર્સ) પેદા કરે છે જે બ્લેક હોલના અતિ સૂક્ષ્મ કદ (પ્લાન્ક સ્કેલ, લગભગ ૧૦-૩૫ મીટર) પર સક્રિય થાય છે.
બ્લેક હોલ ઇન્ફર્મેશન પેરાડોક્સનો ઉકેલથ સ્ટીફન હોકિંગે ૧૯૭૦ના દાયકામાં બતાવ્યું હતું કે બ્લેક હોલ ધીમે ધીમે 'હોકિંગ રેડિયેશન' ઉત્સર્જિત કરીને બાષ્પીભવન થઈ શકે છે. અને છેવટે અદ્રશ્ય થઈ શકે છે. તમે એક પુસ્તકને આગમાં બાળો, તો તેના શબ્દો ધુમાડા અને રાખમાં 'ખોવાઈ જાય છે', પણ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ કહે છે કે 'સૈદ્ધાંતિક રીતે પુસ્તકના શબ્દો પુન:પ્રાપ્ત કરી શકાય છે. આ વાતને સામાન્ય માણસની નજરે વિચારીએ તો, બ્લેક હોલ સંપૂર્ણપણે અદ્રશ્ય થઈ જાય, તો તેની અંદરની બધી માહિતી કાયમ માટે ખોવાઈજવી જોઈએ. પરંતુ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ કહે છે કે તેમાં રહેલી 'માહિતી (ઇન્ફોર્મેશન) ક્યારેય નાશ પામતી નથી.' આ અપવાદરૂપ ઘટનાને વિજ્ઞાનીઓ બ્લેક હોલ ઇન્ફર્મેશન પેરાડોક્સ કહે છે.
બ્રહ્માંડ ત્રણ નહીં, સાત સૂરનો રાગ
સામાન્ય માણસને પ્રશ્ન એ થાય કે ખરેખર કેટલા પરિમાણ છે? ૧૦, ૧૧, કે પછી સાત? ૨૦૦૫માં કાર્ચ અને રેન્ડલે બતાવ્યું કે જો પ્રારંભિક બ્રહ્માંડમાં ૧ થી ૯ સુધીના અવકાશી પરિમાણવાળા 'બ્રેન્સ' એકસાથે અસ્તિત્વ ધરાવતા હતા, તો સમય જતાં ફક્ત ત્રણ-પરિમાણીય અને સાત-પરિમાણીય બ્રેન્સ જ ટકી શક્યા હોય તેવી મેથેમેટિકલ શક્યતા છે.આ વાતને તેઓ 'રિલેક્સેશન પ્રિન્સિપલ' કહે છે. સાત-પરિમાણમાં ગુરુત્વાકર્ષણ અતિશય ઝડપથી નબળું પડે છે. જેના પરિણામ આપણે જ્યારે કરતા અલગ હોઈ શકે.
રસપ્રદ વાત એ છે કે પ્રાચીન સંસ્કૃતિઓ - સુમેરિયન, બેબિલોનીયન અને વૈદિક સાહિત્યમાં પણ સાત સ્તરોની બ્રહ્માંડ રચનાનો ઉલ્લેખ જોવા મળે છે. જે કોઈ ભૌતિક શાસ્ત્રને લગતો સિદ્ધાંત રજૂ કરતાં નથી. તે એક સાંકેતિક પરિભાષામાં રજૂ થાય છે, જયારે આધુનિક ભૌતિકશાસ્ત્રનું સાત પરિમાણ કડક ગાણિતિક માળખું છે. રિચાર્ડ પિંચાક સ્લોવાક એકેડેમી ઓફ સાયન્સીસમાં સંશોધક છે. તેમણે ૨૦૨૫ના માર્ચ અને મે મહિનામાં સળંગ બે મોટા પેપર પ્રકાશિત કર્યા. તેમની ટીમે G2-મેનીફોલ્ડ પર 'રિચી ફ્લો' ગણિત લાગુ કરીને બતાવ્યું કે - કેવી રીતે વધારાના પરિમાણો 'ટોર્સન' પેદા કરી શકે છે. તેમણે એક નવા કણ 'ટોસ્ટોન' (Torstone)ની પણ આગાહી કરી છે. તેમનું કાર્ય એ બતાવવાનો પ્રયત્ન છે કે 'બધી ક્રિયા પ્રતિક્રિયાઓ, પ્રકારની ભૂમિતિ છે'. પિંચાકના મોડેલમાં, જેમ જેમ બ્લેક હોલ સંકોચાય છે, તેમ તેમ ટોર્સન બળ તેના વધુ સંકોચનને અટકાવે છે. બ્લેક હોલ સંપૂર્ણપણે અદ્રશ્ય થતો નથી, પરંતુ એક સ્થિર, અતિ સૂક્ષ્મ અવશેષ (રેમનન્ટ) બની જાય છે. જેનું દળ લગભગ 9 × 10-04 1 કિલોગ્રામ છે, જે ઇલેક્ટ્રોન કરતાં લગભગ દસ અબજ ગણું હલકું છે. આ અવશેષમાં તમામ માહિતી 'ક્વાઝિનોર્મલ મોડ્સ' નામના સૂક્ષ્મ ઓસિલેશનમાં સંગ્રહિત થઈ જાય છે. પેરાડોક્સનો ઉકેલ એ છે કે 'માહિતી ક્યારેય ખોવાઈ જતી નથી' કારણકે બ્લેક હોલ સંપૂર્ણપણે અદ્રશ્ય થતો જ નથી. સરળ ભાષામાં કહીએ તો તેઓ આઇન્સ્ટાઇનની ગણિતની પરિભાષાના સ્વપ્નને સાકાર કરવાનું કામ કરી રહ્યા છે.
બ્લેક હોલ સાતમાં પરિમાણમાં સંતાયેલ છે?
આ સાત-પરિમાણીય સિદ્ધાંતનું સૌથી મોટું મહત્વ એ છે કે તે ત્રણ સૌથી મોટા રહસ્યો માટે એક જ ભૌમિતિક ઉકેલ સૂચવે છે : (૧) બ્લેક હોલ ઇન્ફર્મેશન પેરાડોક્સ, (૨) કણોના દળની ઉત્પત્તિ, અને (૩) ડાર્કમેટરની ઓળખ. આપણા બ્રહ્માંડનો લગભગ ૨૭% ભાગ ડાર્ક મેટરનો છે - જે અદ્રશ્ય છે, ફક્ત ગુરુત્વાકર્ષણ વડે દેખાય છે. ડાર્ક મેટરનો કોઈ કણ અત્યાર સુધી શોધાયો નથી. પિંચાકના મોડેલમાં, બ્લેક હોલના બાષ્પીભવન બાદ બચેલા અતિ સૂક્ષ્મ સ્થિર અવશેષો (રેમનન્ટ્સ) એટલે કે કણો, વિદ્યુતશૂન્ય છે, અતિ હલકા છે, અને ફક્ત ગુરુત્વાકર્ષણ સાથેજ ક્રિયા કરે છે. જો આ સાચું હોય, તો ડાર્ક મેટરમાં કોઈ નવાં કણો નથી, પરંતુ જૂના બ્લેક હોલના 'કબરના પત્થરો' જેવાં જ કણો છે. પિંચાક કહે છે, 'કદાચ W અને u Z બોઝોનોનું દળ હિગ્સ ક્ષેત્રથી નહીં, પરંતુ સીધું સાત-પરિમાણીય અવકાશની ભૂમિતિથી આવે છે.' જો વાત સાચી માની એ તો, હિગ્સ બોસોન માટે નોબેલ પ્રાઈઝ આપવામાં આવ્યું, તે પીટર હિગ્સનું સંશોધન ખોટું છે.
આ સિદ્ધાંત હજુ પણ અત્યંત સૈદ્ધાંતિક છે. સંશોધકો પોતે સ્વીકારે છે કે પ્લાન્ક સ્કેલ પર અર્ધ-શાસ્ત્રીય (સેમીક્લાસિકલ) અંદાજ તૂટી જાય છે. અનેવાસ્તવિકતા એ છે કે આપણે (સેમીક્લાસિકલ) ક્વોન્ટમ ગુરુત્વાકર્ષણનો સંપૂર્ણ સિદ્ધાંત હજુ શોધી શક્યા નથી. એક ખતરો એ પણ છે કે લોકપ્રિય માધ્યમો આધુનિક સંશોધનને 'વૈજ્ઞાનિક સત્ય' તરીકે રજૂ કરી રહ્યા છે. 'ખરેખર તો આ સંશોધન એક પૂર્વધારણા છે. વળી, કેટલાક સાત-પરિમાણના 'ન્યૂ એજ' ગુરુ- પ્રકારના ખોટા દાવાઓ પણ કરે છે. જેને વાસ્તવિક ભૌતિકશાસ્ત્રથી અલગ પાડવું જરૂરી છે. સરળ ભાષામાં કહીએ તો, આ સંશોધન સામાન્ય માણસ માટે,કોઈ સરળ સમજૂતી આપવાની જગ્યાએ,વિવિધ પ્રકારના પરિમાણ વિશેની જટિલતામાં વધારો કરે છે. સવાલો ઘટવાની જગ્યાએ વધી રહ્યા છે. શું આપણે માત્ર એટલા માટે ત્રણ પરિમાણમાં જીવીએ છીએ કે સાત પરિમાણમાં જીવન શક્ય જ નથી? અથવા, બીજા પ્રકારનું જીવન (જે આપણને સમજાતું નથી) સાત-પરિમાણીય બ્રેન પર ખીલી શકે છે?
