- હોટલાઈન-ભાલચંદ્ર જાની
- છ બાજુઓ ધરાવતા આ રમકડાની દરેક બાજુએ નવ 'ક્યુબ્સ' હોય છે. આ ચોસલાઓ અંગ્રેજીમાં 'ફેસ-પેક્સ' તરીકે ઓળખાય છે.
પ ચાસ વર્ષ પહેલાં ઉનાળાની એક બપોરે હંગેરીમાં બુડાપેસ્ટની સ્કુલ ઓફ કોમર્શિયલ આર્ટિસ્ટનો એક પ્રોફેસર જમ્યા પછી આડે પડખે પડયો. સૂતાં સૂતાં એ પોતાના વિદ્યાર્થીઓને થ્રી ડાઈમેન્શનલ-(ત્રિપરિમાણ) આકૃતિઓની સહેલી સમજ આપવા અંગે વિચાર કરવા લાગ્યો. વર્ગમાં એ આ વિષય લઈ રહ્યો હતો, અને વિદ્યાર્થીઓ એ વિષય સરળતાથી સમજતાં ન હોય એવું એને લાગતું હતું. ઘનાકાર આકૃતિઓ વિશે વિચારતાં એને થયું : પોતાની ધરીઓ પર ફરી શકે એવો કોઈ ઘન આકાર હોય તો? અને એ ઘનની છએ બાજુઓએ જુદાજુદા રંગ હોય તો?
આ વિચાર એણે અમલમાં મુક્યો અને એણે એક એવો ઘન બનાવ્યો જેણે વખત જતાં આખા વિશ્વને 'ઘન' ચક્કર બનાવી દીધું. એ પ્રોફેસર તે અર્નો રયુબિક. પોતે આર્કિટેક્ટ અને ડીઝાઈનર ઉપરાંત પ્રોફેસર. ઉનાળામાં લોકો આળસુ બની જાય છે. પણ આ પ્રોફેસરે ઉનાળામાં એવું રમકડું શોધી કાઢ્યું જેણે વિશ્વનાં કરોડો લોકોને 'કામે વળગાડી' દીધા.
આ ચોકઠા વાળું રમકડું એટલે રૂબિક ક્યુબ. ૨૬ નાનકડા ઘનોનો બનેલા આ ક્યુબમાં છએ બાજુઓએ છ જુદા રંગ હોય છે. આમાંના વીસ ઘનો ચારે તરફ ફેરવી શકાય છે, જ્યારે છ કેન્દ્રોમાંના છ ચોસલા પોતાનાં સ્થાનોએથી હટતા નથી. એક વખત રંગો જુદાં કરી નાખી છએ બાજુઓ ફરી એક-એક રંગની બનાવવી એ મૂળ રમત. ખુદ રયુબિકને ઘન આડાઅવળા કરી ફરી યથાસ્થાને લાવતા પૂરો એક મહિનો લાગ્યો હતો. એના વિદ્યાર્થીઓને કેટલો સમય લાગ્યો હશે એ તો વિદ્યાર્થીઓ જ જાણે! પણ ત્યારથી આ ઘન-ક્યુબ ખૂબ લોકપ્રિય બન્યો છે.
રૂબિકે ક્યુબ શોધી કાઢ્યા પછી હંગેરીની એક નાનકડી કંપનીએ એનું ઉત્પાદન શરૂ કર્યું ત્યારે રમકડાંની દુકાનોના માલિકોનું કહેવું એવું હતું કે 'આટલી મુશ્કેલ રમત બાળકોમાં લોકપ્રિય નહીં થાય. આ રમકડું વેચાશે નહીં.' પણ એ ખોટા પડયા. ૧૯૭૭માં ક્રિસ્મસ વખતે આ રમકડું બજારમાં મુકાયું ને બધા ક્યુબ ખપી ગયા. થોડા જ સમયમાં આખા હંગેરીને એનું ઘેલું લાગ્યું અને પછી તો આ 'ઘન'ના ઘેલા ઘનચક્કરોની ક્લબો પણ સ્થપાવા લાગી.
વર્ષો સુધી આ રમત માત્ર હંગેરીમાં જ જાણીતી હતી ત્યારબાદ તે સમગ્ર યુરોપમાં તેમજ અમેરિકામાં મહારોગની જેમ ફેલાઇ ચૂકી. હંગેરીમાં તે 'રૂબિકાના પાસા' તરીકે ઓળખાય છે, જ્યારે પશ્ચિમના દેશોમાં 'હંગેરીયન હોરર' (હંગેરીજીન) તરીકે ઓળખાવા લાગી.
'રૂબિક ક્યુબ'ના ઘણા રસિયાઓ તો એવા ઘરકૂકડી જેવા બની ગયા અને ફુરસદનો બધો જ સમય આ રમકડા સાથે વીતાવવા લાગ્યા છે. એટલું જ નહિ પણ આ રમકડાંએ ઘણાં લોકોના દામ્પત્ય જીવનમાં તિરાડ પણ ઊભી કરી હતી. અને કેટલાયનાં ઘર પણ ભંગાવ્યા છે. એવા પણ દાખલાઓ નોંધાયા છે કે આ રમકડાનાં નાદે ચડી ગયા પછી કેટલાક લોકો પાગલ જેવા પણ થઇ ગયા હતા.
આ મેજીક ક્યુબની સમસ્યા કેવી રીતે હલ કરવીએ વિષે સંખ્યાબંધ પુસ્તકો પણ પ્રગટ થયા છે. વૈજ્ઞાનિકોના વર્તુળોએ પણ આ દિલચશ્પ રમકડાની શૈક્ષણિક અગત્યતા સ્વીકારી છે. આ કોયડાનો જલદીમાં જલદી ઉકેલ કોણ લાવી શકે છે તે જોવા માટે આંતરરાષ્ટ્રીય સ્પર્ધાઓનું આયોજન પણ થાય છે.
છ બાજુઓ ધરાવતા આ રમકડાની દરેક બાજુએ નવ 'ક્યુબ્સ' હોય છે. આ ચોસલાઓ અંગ્રેજીમાં 'ફેસ-પેક્સ' તરીકે ઓળખાય છે. દરેક બાજુ પરના નવ ચોસલાઓ એક રંગથી રંગેલો હોય છે. આમ છ બાજુઓ માટે છ જુદા જુદા રંગો વપરાયેલાં હોય છે. આવા વિવિધરંગી ચોસલાંઓનું બનેલું આ રમકડું 'રૂબિક ક્યુબ' તરીકે ઓળખાય છે. આ ચોસલાઓ છૂટાં હોતા નથી. એમાંની યાંત્રિક ગોઠવણ એવી હોય છે કે અમુક ચોક્કસ હારમાં જ એ ચોસલાં ફરે છે. આથી અમુક ચોસલાઓ સાથે જ ફરે છે. એમને મન ફાવે તેમ ધૂમાવી શકતાં નથી.
હંગેરીની કંપનીના સહયોગથી એક અમેરિકી કંપનીએ શરૂઆતના વર્ષોમાં જ દોઢ કરોડ રૂબિકા પાસાં તૈયાર કર્યા હતા. નાની- મોટી અનેક કંપનીઓ આ પાસાઓના ઉત્પાદન કાર્યમાં લાગી ગઇ હતી. કુલ ઉત્પાદનની તો કલ્પના કરવી પણ મુશ્કેલ છે.
ભારતમાં સહુ પ્રથમ આ ક્યુબનું ઉત્પાદન ગુજરાતી વેપારીઓએ શરૂ કર્યું. ગુજરાતીઓ આવી બાબતમાં હંમેશાં આગળ હોય છે. કોઈ પણ નવીન ચીજને એ તરત જ અપનાવી લે છે. સહુ પ્રથમ 'ટૉપ-ટૉય'ના માલિકો ઝવેરી અને શાહે ભારતમાં ક્યુબનું ઉત્પાદન શરૂ કર્યું.
એ વખતે મોટા સ્ટોર્સમાં પાત્રીસથી પંચોતેર રૂપિયામાં મળતા આ ક્યુબ રમકડાંની દુકાનોમાં ત્રીસથી પાંસઠમાં મળતા.
૧૯૯૦ સુધીમાં આ ક્યુબ લગભગ બે કરોડથી વધુ વેચાઈ ચુક્યા હતા. વળી એના ઉકેલોનાં પુસ્તકો પણ બહાર પડવા લાગ્યાં. ૧૯૭૮માં લંડનમાં રહેતા એક અમેરિકી ગણિતશાસ્ત્રી ડેવિડ સિંગમાસ્ટરે ઘનને શાસ્ત્રીય રીતે ઉકેલવા પ્રયાસ કર્યો. એણે છએ બાજુઓ પરના ઘનોને નામ આપ્યાં અને ગણિતની મદદથી એણે આ ઘનના કોયડાનો ઉકેલ શોધી કાઢ્યો. આ ઉકેલની પુસ્તિકા તેણે છપાવી પ્રગટ કરી. એની નકલો ચપોચપ ઉપડી ગઈ.
હંગેરી પછી અમેરિકામાં ક્યુબનું ઉત્પાદન શરૂ થયું. એ પછી તો તાઈવાન અને હોંગકોંગમાં નકલી ક્યુબોનું ઉત્પાદન શરૂ થયું. નકલી એટલે ઉત્પાદનના હક્ક વગર બનાવેલા મૂળને નામે વેચાતા ક્યુબ. નકલ કરનારાઓ સામે મુકદમા ચાલ્યા. પરિણામે ઘન જેવા જ બીજાં કોયડા-રમકડાંનું ઉત્પાદન શરૂ થયું. પંચમુખી, ષટ્મુખી, અષ્ટમુખી, પિરામીડ વગેરે આકારોના ક્યુબ બજારમાં આવ્યા. બ્રિટનમાં તો મૂળ ઘનમાં છએ બાજુઓ પર છ જુદા રંગોને બદલે પ્રિન્સ ચાર્લ્સ અને ડાયનાને મળતી છબીઓ બે બાજુઓ પર તથા ચાર બાજુઓ પર બ્રિટનના રાષ્ટ્રધ્વજ યુનિયન જેકની છબીઓવાળા ક્યુબ બન્યા. આ તસવીરવાળા ઘનને એકવાર આડાઅવળા કરી મૂળ સ્વરૂપે લાવવાનું વધુ મુશ્કેલ છે. રુબિક ક્યુબમાં ૪,૩૨,૦૦૦,૦૦૦,૦૦૦,૦૦૦,૦૦૦,૦૦ વિવિધ ગોઠવણીઓ શક્ય છે
જ્યારે બ્રિટનના ચાર્લ્સ-ડાયનાવાળા રોયલ ઘનમાં ૮,૬૦૦,૦૦૦,૦૦૦,૦૦૦,૦૦,૦૦૦,૦૦૦ ગોઠવણીઓ શક્ય છે. આટલી શક્યતાઓ ધરાવતાં આ રમકડાંએ એવું તો ઘેલું લગાડયું છે કે લોકોને એનો નશો ચડવા લાગ્યો. કેટલાક તો એમાં એટલા રચ્યાં-પચ્યાં રહેવા લાગ્યાં કે ઘરમાં શું થાય છે તેની જ તેમને ખબર ન રહી. ક્યુબે ઘણા સંસારમાં આગ લગાડી હતી. કેટલાંયે પતિ-પત્ની વચ્ચે ઝઘડા થવા લાગ્યા. કેટલાક તો છુટાછેડા લઈ ચૂક્યા છે. દારૂડિયાઓને આલ્કોહોલિક કહે છે તેમ ક્યુબના પાગલોને માટે નવો શબ્દ રચાયો : ક્યુબોહોલિક.
તમને થશે કે રૂબિકા પાસાની રમત કેવી રીતે રમાય છે?
બહારથી તો આ રમતની ડિઝાઇન સુંદર મજાની કલાકૃતિ જેવી દેખાય છે. આ રમત જ્યારે ડબ્બામાંથી બહાર કાઢવામાં આવે છે ત્યારે તેમાં રહેલા પાસા કોઇ નિશ્ચિત રીતે ગોઠવાયેલા હોય છે, અને તેના પર વિવિધ રંગથી બનેલી ડિઝાઇન સ્પષ્ટ રીતે જોઇ શકાય છે. રમતનો ઉદ્દેશ આ રંગોની બનેલી ડિઝાઇન વીખેરી નાંખવાનો અને ફરી પાછી કુનેહપૂર્વક એ જ ડિઝાઇન બનાવવાનો છે!
વર્ષો પહેલા પશ્ચિમ જર્મનીની એક સ્ત્રીએ પોતાના પતિને વર્ષગાંઠ નિમિત્તે આ ૨મત ભેટ તરીકે આપી. તેના પતિને રમતનું એટલું બધું ઘેલું લાગ્યું કે તે એક મિનિટ પણ કોઇની સાથે વાત નહોતો કરતો. દિવસ-રાત બસ પેલી ડિઝાઇન બનાવવાનો જ વિચાર કરતો. છેવટે તેની પત્નીએ છૂટાછેડા લઇ લીધા.
ન્યુયોર્કનો એક ઉદ્યોગપતિ પણ આ રમતમાં બરાબરનો ફસાયો હતો. તે પોતાના વ્યવસાયને ભૂલી ગયો કોઇ મહેમાન ન આવે એ માટે પોતાના રૂમનું બારણું અંદરથી બંધ કરી દેતો. રાત્રે સૂતી વખતે પણ પોતાની પત્નીથી અલગ બીજા બેડરૂમમાં સૂઇ જતો અડધી રાત્રે ઝબકીને ક્યારે જાગી જાય અને પેલી અધૂરી રહેલી ડિઝાઇન ગોઠવવા બેસી જતો.
હવે તો ન્યુ કયુબર્સ (કયુબના નવા શોખીનો) યુ ટયુબ પર આ ચોકઠા ગોઠવવાની ગેમ શીખી શકે છે. જોકે પહેલાં જ પ્રયાસે રૂબિક કયુબની પઝલ જલ્દી ઉકેલી શકાતી નથી. આશ્ચર્યની વાત તો એ છે કે રૂબિક કયુબના ચોસલા ઘુમાવતા જાવ તેમ આશરે ૪૩ બિલિયન બિલિયન કલરફુલ કોમ્બિનેશન મળે છે. આ સંખ્યા કેટલી મોટી કહેવાય તે સરળ શબ્દોમા સમજાવતા એક ગણિતશાસ્ત્રી કહે છે કે ધરતી પર જેટલી રેતી છે તેના રજકણની
કુલ સંખ્યા કરતાં પણ આ કોમ્બિનેશન વધુ કહેવાય!
એક વિશેષજ્ઞાનું કહેવું છે કે, 'હું માત્ર ૫૦ 'મૂવ'માં જ રમતની સમસ્યા ઉકેલી શકું' તો વળી બીજા એકભાઇએ દાવો કર્યો છે કે તે માત્ર ૨૦ 'મૂવ'માં જ રમત પૂરી કરી શકે એમ છે.
તેઓ કહે છે કે વીશ સેકન્ડ કે એક મિનિટમાં ક્યુબ ગોઠવી શકાય એવા દાવા ખોટા છે. ઓછામાં ઓછી ૧૪૪ ચાલ તો ચાલવી પડે.
પેટ્રિક બોસેર્ટે લખેલી 'યુ કેન ડૂ ધી ક્યુબ'નું વેચાણ 'લેડી ચેટર્લીઝ લવર'થી પણ વધુ ઝડપી રહ્યું હતું. નવેમ્બર ૧૯૮૧ સુધીમાં બાર લાખ નકલો વેચાઈ ચૂકી હતી. જેમ્સ નોર્સની 'ધ સિમ્પલ સોલ્યુશન ટુ રયુબિક'સ ક્યુબ'નું વેચાણ તો બહુ ઝડપી હતું. એની ૪૨,૬૫,૦૦૦ નકલો ચપોચપ વેચાઇ ગઇ હતી.
નવા આકારના 'ઘન' ચક્કરો બહાર પડવા લાગ્યા તો રયુબિક કેમ પાછળ રહે?તેણે પિરામીડ આકારના ટુકડાઓ જોડી રયુબિક'સ સ્નેક (સાપ) બનાવ્યો. આમાં સાપ, હીરો, વીજળી, ગરુડ, ફૂલ, તારો, કાચબો, ગોળાકર સીડી વગેરે ૧૦૧ આકારો બને છે. પેંગ્વિને 'શેપિંગ ધી રયુબિક'સ સ્નેક' પુસ્તિકા પણ બહાર પાડી હતી.
ક્યુબના લઘુ ઘનને સતત ફેરવતા રહેવાથી આંગળીઓની ચામડી પર ચાંઠાં પડે છે. આ રોગને ડોક્ટરોએ 'ક્યુબિસ્ટ થંબ' નામ આપ્યું છે. કેટલાકને કોણી તથા પોચાના સાંધામાં દુખાવો થયાની પણ ફરિયાદ છે. કેટલાકના આંગળા અર્ધજડ બની જવાના અથવા આંગળીના સાંધા દુખવાની પણ ફરિયાદ છે. ક્યુબના ચાહકો સામે ક્યુબના વિરોધીઓ પણ છે. બેલેન્ટાઈન બૂક્સે નામના એક શખસે 'નોટ અનધર ક્યુબ બુક' બહાર પાડી છે, જેમાં 'ક્યુબોહોલિક સાથે જીવન કેમ ગાળવું' નામનો તથા 'ક્યુબની ટેવમાંથી છૂટકારો' મેળવવાના ઉપચારો છે. કેલિફોર્નિયાના મેનલો પાર્કના સ્ટીવન તથા રોજર હિલે ક્યુબનો આખરી ઉકેલ શોધી કાઢ્યો છે : ક્યુબ સ્મેશર. ઉત્પાદકોની ગેરન્ટી છે કે પ્લાસ્ટિકનું આ સાધન ક્યુબનો તાત્કાલિક ઉકેલ છે. એક ઘા ને ક્યુબના ભૂક્કેભૂક્કા મજાની વાત તો એ છે કે અત્યાર સુધીમાં એક લાખથી વધુ ક્યુબ સ્મેશર પણ વેચાઈ ચુક્યા છે. એ ન મળે તો ઘણ-કે દસ્તો લઈ ક્યુબનો ભુક્કો કરી નાખો. એ પછી ટોર બૂક્સે બહાર પાડેલું 'વન હન્ડ્રેડવન યુઝીઝ ઓફ એ ડેડ ક્યુબ-મૃત્યુ પામેલા ઘનના એકસો એક ઉપયોગો' વાંચી જાઓ. એનાંથી બે ફાયદા થશે : એક તો પ્લાસ્ટિકના ભુક્કાનો શો ઉપયોગ કરવો એ જાણવા મળશે. અને બીજો એ કે આ ઘનના મૂળ શોધક અર્નો રયુબિક તરફ સહાનુભૂતિ અથવા ક્રોધ દર્શાવી શકાશે!
રૂબિક ક્યુબના કટ્ટર વિરોધી એક અમેરિકને તો એવી વણમાગી સલાહ આપી છે કે દુશ્મનને માનસિક-શારીરિક રીતે ખલાસ કરી નાંખવો હોય તો આ રમત ભેટમાં આપવા જેવી ખરી!
