ytðbt yuf mkÏgt Au su sw’e sw’e gturlbtk ÃþlsoLb vtbu Au

vtg:tdtuhm btl;tu fu c"t s Ctir;f mkck"tulu ytkfzt y:Jt mkÏgt îtht mbòJe Nftg Au. ;ule yt btLg;tlt mkck"btk yurhMxtuxj ltuk"u Au fu ‘‘drK;NtMºtlt yÇgtmbtk WAhujtu vtg:tdturhgl btl;tu n;tu fu ’huf JMðþ y:Jt v’t:o ytFhu yuf mkÏgt Au ylu yt he;u mbd{ c{ñtzk yuf mkÏgt ylu yuf mkÏgtbtvf (Mfuj) Au.¥¥

vtg:tdtuhm c{ñtkz rJNult ytJt mkÏgtðbf mtbtLgefhK (slhjtEÍuNl) Mþ"e mkde;, drK;NtMºt ylu FdtujNtMºtbtk ;uKu fhujtk rlheûtKtulu yt"thu vntukågtu n;tu. vtg:tdtuhmu ltukæGþk nðþk fu ftuE vK Jtrskºtlt ;thtule jkctELþk øþKtu•th (hurNgtu) ÃËKo mkÏgtLþk ntug ;tu Jtrskºtlt Íkf]; :gujt ;th Jæþ ‘ntbtuorlgm xtul¥ vu’t fhu Au. yuxÕþk s lrn, yt hurNgtulu yLg Jtrskºttu Mþ"e vK rJM;the Nftg Au. nfef;btk vtg:tdtuhmu mkde;lt drKr;f rmæ"tk;lt rJftmbtk ltuk"vtºt «’tl fGþO Au. ytd¤ sKtÔGþk nðþk ;ub ;u ÏËc mthtu jtghJt’f n;tu ylu btk’t jtuftulu mtò fhJt vK mkde;ltu Wvgtud fh;tu n;tu.

rVjtumtuVetlt Er;ntmfth ne:u leau sKtJujt «bugtule Ntu" vtg:tdtuhmu fu vtg:tdturhglu fhe n;e ;ub sKtÔGþk Au. (1) rºtftuKlt ÏËKtytultu mhJt¤tu cu ftxÏËKt (htEx yuLdÕm) suxjtu :tg Au. (2) vtg:tdtuhmltu «bug& ftxftuKJt¤t rºtftuKbtk fKohuFt (ntgvtuxuLþm) vhlt atuhm (MfJuh)ltu mhJt¤tu ceS cu ctswytu vhlt atuhmtult mhJt¤t chtch :tg Au. yn´ ltuk"Jt suÔþ Au fu vtg:tdtuhmle ÷rÐyu fKohuFt vhlt ‘MfJuh¥ltu y:o yuf mkÏgtltu ;ule ;u mkÏgt Jzu øþKtfth (Jdo) ;uJtu l:e vhkðþ rºtftuKle ctsw (mtEz) vh haJtbtk ytJujt Ctirbr;f aðþ»ftuK y:Jt atuhmlt y:obtk Au. (3) ytvujt rJM;thle ytf]r;ytule halt ylu Ctirbr;f cesdrK; (ßgtuburx[fj yuÂÕsc{t). W’tnhK ;hefu a(a-x)= x2 suJtk mbefhKtultu Wfuj vtg:tdturhgltuyu Ctirbr;f væ"r;ytu Jzu bu¤Ôgtu n;tu. (4) yÃËKtOftule Ntu". yt Ntu" vtg:tdtuhmle n;e ;ub fnuJtg Au vhkðþ ;uKu vtu;u s ytJe Nti" fhe ntug ;u btleNftg ;ub l:e fthKfu yt Ntu" c"e s JMðþytu ylu MJgk c{ñtzk vK mkÏgt y:Jt cu ÃËKtOftuLþk øþKtu•th Au ;uJe vtg:tdtuhmle mtbtLg rVjtumtuVele rJYæ" òg Au. yt Ntu"lt mkck"btk ;uJe Jtgft «arj; :E Au fu vtg:tdtuhmlt mbtsbtk hnu;t ylu ;ult s rN»gtubtklt yufu Ntu"e ftZTGþk nðþk fu mkÏgtytu cu ylu ºtKltk JdoBˤtu ÃËKtof l:e ylu yt:e ytÏþk c{ñtzk mkÏgt:e mbòJe Nftg Au ;uJtu vtg:tdtuhmltu vtgtltu rmæ"tk; Ftuxtu mtrc; :tg Au. vtg:tdtuhmlt mkÃËKo øþÃ;;tltu ytd{n htF;t mbtsbtk yt Ntu"lu ’ctJe ’uJtbtk ytJe n;e ylu ;ule Ntu" fhlth rN»glu vK yfMbt;u zqce dgtu ntug ;uJtu ’uFtJ fhelu vtg:tdturhgltuyu bthe ltkÏgtu n;tu ;ub vK fnuJtg Au. (4) Fdtu¤NtMºtbtk vtg:tdtuhmu sKtÔGþk nðþk fu Ã\ÚJe dtu¤tfth Au ylu ;u c{ñtkzlt fuL÷btk Au. ;uKu yu vK Ntu"e ftZTGþk nðþk fu ak÷le C{bKfûtt Ã\ÚJelt rJ»þJÔ\•t ;hV lbuje Au. ylu r’Jmltu ;thtu (bturlOd Mxth) ~þ¢ ;u s ht;ltu ;thtu (EJrlkd Mxth) ~þ¢ Au. ylu ;u yuf d{n Au ;uÔþk MËal fhlthtu ;u vnujtu rVjtumtuVh n;tu.

dtrKr;f mkÏgtytu, ÇËrbr; ylu Fdtu¤NtMºtbtk ytJe btLg;tytu "htJ;tu ntuJt A;tk vtg:tdtuhm BˤÇË; he;u ;tu yuf rVjtumtuVh n;tu ylu ;u:e Eµht ytðbt ylu lir;f SJl rJNu vK ;ule yluf btLg;tytu n;e. yt mkck"btk ytðbt rJNule ;ule btLg;tytu jdCd rnL’w "boNtMºttubtk ksKtJtguje btLg;tytu suJe s Au ;u Ftm ltuk"Jtjtgf nfef; Au. vtg:tdtuhm btl;tu fu ’huf ytðbt MJgk njl ajl fhe Nfu ;uJe yuf mkÏgt Au ylu ftuE vK Nhehbtk ;ultu rlJtm hnu Au. Nheh B\ðGþ vtb;tk ytðbt ceS gturlbtk y:Jt òr;btk ÃþlsoLb vtbu Au ylu sLb ylu ÃþlsoLbLþk yt a¢ ðgtk Mþ"e atÕgt fhu Au ßgthu ytðbt m;; ¿ttlle Wvtmlt ylu ~þæ" ler; rlgbtult ytahK:e mkÃËKovKu rJ~þæ" clu vtg:tdtuhm btl;tu n;tu fu yÂM;ðJ "htJ;t c"t s v’t:tuo BˤÇË; he;u yuf ‘MJYv¥ (Vtubo)lt clujt Au, Ctir;f ;ðJtult lrn. vtg:tdtuhmlt yt rJathlu vtA¤:e Ãjuxtuyu vtu;tle ‘r:ghe ytuV Vtubmo¥btk rJM;tgtuo ntug ;uJe N¾â;t Au.

vtg:tdturhgltultu mbts htsfeg cltJtu ylu ctc;tu:e y¤dtu hnuJt btkd;tu ntuJt A;tk ftuxtullt s yuf WbhtJ mtgjtulu E.ÃË. 510le ytmvtmbtk vtg:tdtuhmlt mbt vh nqbjtu fgtuo n;tu. vtg:tdtuhmu ðgtk:e Ctdelu buxtvtuÂLxgbbtk ytc{g MJeftgtuo n;tu. btuxt Ctdlt Er;ntmfthtult b; «btKu ;u ðgtk s B\ðGþ vtBgtu n;tu. fuxjtf fnu Au fu vtu;tlt mbts vh :gujt nwbjtlt ’w&F:e ;uKu ytvDt; fgtuo n;tu. ytb A;tk. vtg:tdtuhm ¾âtk ¾âthu ylu fE he;u B\ðGþ vtBgtu ;u «M:trv; fhe Nfu ;uJt bsçË; ÃþhtJt «tÃ; :gt l:e, ;ult yJmtl vAe yultu vk: Vujt;tu dgtu vhkðþ jdCd E.ÃË. 460btk yt vk:lt yLþgtgeytu vh atubuh nwbjt :gt ylu :tuzt JF;btk ;u ltbNu»t :E dgtu.